Фамилия Чельдиев — редкая и с прозрачной, но неочевидной основой. В ней легко читается тюркский корень, а суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилий, типичную для XVI–XIX веков. Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, был крещёным человеком из тюркоязычной среды, получившим фамилию по отцу или деду.

Основа «Чельди» восходит к тюркскому имени или прозвищу. Самый вероятный источник — мужское имя Чельди (или Челди), которое в тюркских языках может означать «пришёл», «явился». В ономастике такие имена нередко давали долгожданному или позднему ребёнку — как бы в знак того, что он «наконец пришёл» в семью. Встречаются варианты Чельдибай, Чельдибек, где вторая часть уточняет социальный статус. В русской передаче сложные имена часто сокращались, и форма Чельдиев могла закрепиться от более длинного имени.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с тюркским словом «чельди» в значении «маленький», «младший» или с диалектным русским «чельдь» (челядь, прислуга). Однако первая гипотеза — о личном имени — выглядит убедительнее, так как фамилии на -ев от имён-прозвищ — массовое явление, а от нарицательных слов образуются реже и обычно через другую суффиксальную модель.

С географической точки зрения фамилия Чельдиев тяготеет к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Поволжье, Приуралье, Северный Кавказ. Встречается она и у осетин, и у народов Дагестана, и у татар, что подтверждает её межэтнический характер. Носители фамилии могли быть крестьянами, казаками или мещанами — сословная принадлежность здесь не закреплена в самой фамилии.

Особенность написания — твёрдое «д» перед суффиксом. Сравните с фамилиями типа Чельдинов или Чельдиков: они образованы по другим моделям, но корень тот же. Чельдиев — самая прямая и простая форма, без дополнительных суффиксов, что говорит о её относительно позднем закреплении (не ранее XVII–XVIII веков).