Фамилия Челгунова — женская форма, а её мужской вариант Челгунов. В основе фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Челгун. Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Челгунов), то есть «сын Челгуна» или «из семьи Челгуна».

Корень здесь — «челг-», который в русских говорах имеет несколько значений. Наиболее вероятная версия связывает прозвище Челгун с диалектным словом «челга» — так в некоторых областях называли челнок, лодку-однодеревку. Челгуном могли прозвать лодочника, перевозчика или мастера, долбившего челны. В ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) разбираются фамилии от названий ремёсел, и эта модель — одна из самых распространённых: прозвище по занятию закреплялось за родом.

Вторая, менее очевидная версия — от тюркского корня «чел» (степь, пустошь) с добавлением суффикса -гун, характерного для древнетюркских имён. В этом случае Челгун могло быть личным именем со значением «степняк» или «живущий в открытой местности». Но для русской фамилии такое объяснение менее правдоподобно: финаль -ов типична именно для славянских основ, и если бы имя было тюркским, оно скорее дало бы фамилию Челгунов, а не Челгунов (с другим ударением или суффиксальным оформлением). Поэтому версия с лодкой-челном — основная.

Географически фамилия Челгунов/Челгунова встречается в центральных и северных областях России — там, где было развито речное судоходство и кустарное производство лодок. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: прозвище закрепилось за одной-двумя семьями в конкретной местности, а не распространилось широко.

Интересная деталь: в некоторых говорах «челгун» могли называть неуклюжего, медлительного человека (от «челгаться» — качаться, болтаться). Но это значение, скорее всего, вторичное, образованное от того же корня, что и челн (предмет, который качается на воде). Так что в любом случае исходная точка — водный транспорт или человек, с ним связанный.