Фамилия Челкина — женская форма фамилии Челкин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Сама основа «Челк-» имеет несколько правдоподобных объяснений, и ономасты склоняются к двум основным версиям, связанным с внешностью и ремеслом.

Первая и самая прямая версия — от слова «чёлка». В старину чёлкой называли не только прядь волос на лбу, но и гриву лошади, а также хохолок у птиц. Прозвище Чёлка могли дать человеку с заметной, торчащей вперёд прядью волос или, в переносном смысле, — тому, кто любил щегольнуть, «зачесать чёлку». По этой модели образованы и другие фамилии: Чёлкин, Чёлочников. Написание через «е» (Челкин) — более поздняя орфографическая норма, когда безударное «ё» на письме стали заменять на «е».

Вторая версия отсылает к тюркскому слову «челке» (или «челка») — в некоторых тюркских языках так называли серьгу, височное кольцо или пучок волос, оставленный на виске. В русских диалектах слово «челка» могло означать и кисть, бахрому на одежде. Если предок получил прозвище Челка по этому значению, он мог быть либо мастером, делавшим такие украшения, либо просто носить заметную серьгу или кисточку на поясе — деталь, которая бросалась в глаза и закрепилась в прозвище.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Челкин — «сын Чёлки» или «человек из семьи Чёлки». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно распространены. Встречаются и однокоренные фамилии: Чёлкин, Чёлочкин, Челканов, но Челкина — самая частая форма, и её носительницы могут происходить из разных регионов, от Архангельской губернии до Поволжья, где тюркское влияние на прозвища было сильнее.

Спорных версий, вроде связи с «челкой» как частью ткацкого станка, ономастика обычно не поддерживает: ткацкий термин «челнок» дал фамилию Челноков, а не Челкин. Так что наиболее вероятно, что предки носительницы фамилии Челкина выделялись либо причёской, либо украшением — и это прозвище закрепилось за родом.