Фамилия Челкова — женская форма, а её мужской вариант Челков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Челко. Чтобы понять, что оно значило, нужно разобрать корень «чел-».

Самая прямая версия отсылает к слову «чело» — лоб. В древнерусском языке «чело» имело и переносные значения: передняя часть чего-либо, начало, а также «чело» как часть печи (устье). Прозвище Челко мог получить человек с высоким или широким лбом, либо с заметной лысиной (открытое чело). Второй вариант — от слова «челка» (чёлка). Прозвище могли дать тому, кто носил длинную чёлку, или, напротив, лошади с особой отметиной на лбу — в крестьянском быту лошадей часто называли по масти и приметам.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с ремеслом. В некоторых говорах «челнок» — деталь ткацкого станка. Если предок был ткачом, его могли прозвать Челком по орудию труда. Правда, в этом случае логичнее была бы фамилия Челноков, но народная этимология могла сократить форму.

Суффикс -ов/-ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Челков, то есть сын Челка. Такая модель типична для русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках среди крестьян и посадских людей. Дворянских родов Челковых в истории не зафиксировано — фамилия почти наверняка крестьянского или мещанского происхождения.

Географически фамилия встречается в центральных областях России и в Поволжье. Встречается и вариант Челков с ударением на первый слог, и Челков на второй — это зависит от местного говора. Редкая, но не исчезнувшая фамилия: по переписям, её носят несколько сотен человек в России.