Фамилия Чельтёмова — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит не славянское, а тюркское или финно-угорское слово, адаптированное русским суффиксом -ов. Разберём её по частям.

Корень «Чельтём» или «Чельтем» почти наверняка восходит к географическому названию или прозвищу. В тюркских языках «чель» может означать «степь», «пустыня» или «голь», а «тём» (тюб, тёбе) — «вершина», «холм», «бугор». Вместе это могло звучать как «степной холм» или «голая вершина». В финно-угорских языках (например, коми или удмуртском) встречаются похожие топонимы, где «чель» — это «пролив» или «узкое место», а «тём» — «темный». Однако наиболее правдоподобная версия — что фамилия произошла от названия населённого пункта Чельтёмово или Чельтема, который мог существовать в зоне русско-тюркского пограничья (например, в бывшей Казанской или Оренбургской губернии).

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Чельтёмов — сын человека по прозвищу Чельтём или выходец из места Чельтём. Окончание -а в женском роде не меняет сути: это форма жены или дочери Чельтёмова.

Сословно фамилия могла принадлежать как крестьянам (переселенцам, получившим фамилию по месту выхода), так и служилым людям, если они владели землёй в таком урочище. Учитывая редкость фамилии, её носители, вероятно, происходят из одной локальной группы — например, из мордовских или татарских крещёных родов, где фамилии часто образовывались от тюркских прозвищ.

Спорных версий немного, но стоит отмести явно надуманную: связь с греческим «хельтемос» (покрывало) или с русским «челн». Фонетически это возможно, но исторически ничтожно маловероятно — нет ни одного документального подтверждения такой миграции корня. Самая надёжная гипотеза — топонимическая, с тюркским следом.