Фамилия Челядко — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по социальному положению, закрепилось в родовом имени. В основе фамилии лежит слово «челядь». В Древней Руси так называли зависимых людей, домочадцев, холопов или слуг. Прямое значение прозвища «Челядка» — человек, принадлежащий к челяди, либо слуга. Однако в народе прозвища часто давались не по буквальному статусу, а по внешности, поведению или ироничному сравнению. Челядкой могли назвать не实际ного холопа, а, например, человека, который любил командовать домашними, или того, кто держал много прислуги. Возможен и другой вариант: прозвище могло относиться к многодетному отцу — «челядь» также означала «дети, семья».

Модель образования фамилии — суффикс -к(о) с последующим -о. Суффикс -к(а) в восточнославянских прозвищах часто придавал слову уничижительный или уменьшительный оттенок. В украинском и белорусском языках этот суффикс стал основой для многих фамилий на -ко: Челядко, Челядченко, Челядюк. Фамилия Челядко, скорее всего, имеет украинское или белорусское происхождение. Об этом говорят как характерный суффикс, так и распространённость фамилии в западных и юго-западных регионах бывшей Российской империи.

С точки зрения ономастики, фамилия Челядко входит в пласт так называемых «социальных» фамилий — образованных от названий сословий, профессий или социальных групп. Родственные фамилии — Челядин, Челядников, Челяднин. Интересно, что в польском языке слово «czeladź» сохранило значение «прислуга», а также «подмастерье» в ремесленных цехах. Поэтому в некоторых случаях прозвище могло относиться к ремесленнику, работающему по найму.

Правописание фамилии устойчиво: Челядко. Вариант с буквой «ё» (Чёлядко) встречается крайне редко и является следствием местного произношения. Ударение в современном русском языке чаще всего падает на второй слог: Челядко́, хотя в украинской традиции возможно ударение на первый: Че́лядко.

Таким образом, предок носителя фамилии Челядко, скорее всего, получил прозвище по своей социальной роли — как слуга, домочадец или, напротив, как человек, имевший много челяди. Фамилия закрепилась в среде украинского или белорусского крестьянства и мещанства, где подобные прозвища были особенно распространены.