Фамилию Чемборовский стоит рассматривать как типичную польскую или западнорусскую фамилию, образованную по модели «название места + суффикс -ский». Такой суффикс указывал на принадлежность к местности: в шляхетской среде он означал владение поместьем, в крестьянской — просто место рождения или жительства. Основа «Чембор» почти наверняка восходит к названию населённого пункта — Чембор, Чемборово или Чемборы. Подобные топонимы встречаются в исторических землях Речи Посполитой: например, есть село Чембор в нынешней Львовской области Украины, а также Чемборы в Беларуси. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из такого места — либо мелким шляхтичем, владевшим имением Чембор, либо крестьянином, приписавшим к себе название родной деревни при получении фамилии в XIX веке.

Корень «чембор» не имеет однозначного славянского толкования. Вероятнее всего, это заимствование из тюркских языков, где «чембер» или «чамбур» могло означать «ограда», «загон для скота» или даже «поводок» (ср. чамбур — ремень для привязи лошади). В польском языке слово «czembur» фиксируется в значении «верёвка, привязь», что тоже указывает на тюркское происхождение через посредничество украинских или белорусских говоров. В таком случае прозвище Чембор мог получить человек, занимавшийся изготовлением верёвок, упряжи, либо тот, кто держал скот в загоне. Однако более правдоподобно, что именно местность получила такое название (скажем, по типу ограждений или по форме рельефа), а уже от неё пошла фамилия.

В Российской империи фамилии на -ский чаще всего принадлежали дворянам или духовенству, но к XIX веку их массово давали и крестьянам при переписях — особенно в западных губерниях, где польская традиция была сильна. Чемборовские могли быть и потомками обедневшей шляхты, осевшей на Волыни или в Подолье, и просто крестьянами из деревни Чемборы. Точных данных о распространённости фамилии мало: она редкая, встречается в основном на западе Украины и в Польше, а в России — единичные случаи, связанные с миграцией.

Ударение, судя по польскому образцу, падает на предпоследний слог: Чемборóвский. В русском языке возможен вариант Чембóровский, но это уже адаптация. Если вы носитель этой фамилии, то ваши предки почти наверняка жили на территории бывшей Речи Посполитой, а сама фамилия — типичный пример того, как название маленького хутора или урочища стало родовым именем.