Фамилия Чемикосова — женская форма фамилии Чемикосов, и в её основе лежит прозвище или нецерковное имя Чемикос. Такие фамилии с суффиксом -ов указывают на принадлежность к роду человека по имени или прозвищу Чемикос: буквально «сын Чемикоса» или «из дома Чемикоса».

Само слово «чемикос» — загадка. Скорее всего, это диалектное или профессиональное прозвище. Наиболее вероятная версия отсылает к тюркским языкам, где «чемик» или «челик» могло означать «сильный», «крепкий», «молодец». В русских говорах, особенно на юге и юго-востоке, такие заимствования были обычны. Менее вероятно, но возможно, что основа связана с диалектным «чема» (чепуха, пустяк) или «чемиться» (упрямиться, капризничать). Тогда Чемикосом могли прозвать вздорного или несерьёзного человека.

Суффикс -ос в русских прозвищах редок. Он мог возникнуть как усечение от более длинной формы (например, от имени Чемикост) или как калька с греческих окончаний, что встречалось в среде духовенства и купечества, но для фамилии Чемикосова это маловероятно. Чаще всего такие окончания — результат народной этимологии, когда незнакомое слово подгоняли под привычные модели.

Фамилия Чемикосова встречается нечасто. Основной ареал бытования — Ростовская область и Краснодарский край, что косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения: именно в этих регионах исторически был силён тюркский субстрат (ногайцы, крымские татары, казаки). Предки носителей фамилии могли быть выходцами из казачьих станиц или переселенцами с юга, где смешивались славянские и тюркские традиции именования.

В написании фамилии возможны варианты: Чемикасова или Чемекосова. Такие расхождения типичны для фамилий, записанных на слух в XIX веке, когда грамотность была не всеобщей, а местные говоры «акали» или «екали». Но форма с «и» — Чемикосова — наиболее устойчива.