Фамилия Чемыкос — редкая и нестандартная для русского уха. В ней сразу бросается в глаза окончание -ос, которое нехарактерно для восточнославянских фамилий, где преобладают суффиксы -ов, -ин, -ский. Скорее всего, перед нами фамилия греческого происхождения, попавшая в русскую среду через Приазовье или Крым. Греки, жившие в этих регионах, нередко получали или сохраняли фамилии на -ос, -ас, -ис. Основа Чемык- может восходить к греческому слову, связанному с ремеслом или личным прозвищем, но точное значение сегодня установить сложно — возможно, это искажённое «чемик» (от греч. «химия» или «литьё») или вариант фамилии Чемык, где конечное -ос добавилось при русификации.

Другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — тюркское происхождение. В тюркских языках есть корень «чем» или «чём», означающий «луг», «степь», или слово «чемык» в значении «выносливый», «крепкий». Однако суффикс -ос для тюркских фамилий нетипичен, поэтому греческий след выглядит убедительнее.

Если опираться на словообразовательную модель, фамилия Чемыкос могла возникнуть как прозвище, закрепившееся за одним человеком, а затем переданное потомкам без изменений. В русских документах такие фамилии встречаются крайне редко, в основном в южных губерниях — Таврической, Екатеринославской, где были греческие поселения. Носители фамилии, вероятно, были ремесленниками или мелкими торговцами, а не дворянами — греческие фамилии в России редко поднимались выше купеческого или мещанского сословия.

Сравнение с однокоренными фамилиями, вроде Чемык или Чемыкин, показывает, что вариант Чемыкос — более поздний и локальный. Он не попал в массовые списки, не упоминается в справочниках Б. Унбегауна или В. Никонова, что подтверждает его редкость. Сегодня Чемыкос — фамилия-загадка, сохранившая память о малочисленной группе переселенцев или о человеке, чьё прозвище не расшифровывается однозначно.