Фамилия Чемулова — женская форма мужской фамилии Чемулов, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени дальнего предка по мужской линии. В основе лежит слово «чемул» или «чемула», которое в русских говорах, особенно северных и сибирских, имело несколько значений. Прежде всего, так называли неповоротливого, медлительного или угрюмого человека — «чемула» звучало как синоним увальня или мямли. В этом случае фамилия образовалась от прозвища, которое закрепилось за родом.

Однако есть и другая, не менее вероятная версия: «чемул» могло быть вариантом слова «чемур» или «чомур» — так в некоторых диалектах именовали комара или мошку. Если так, то прозвище Чемул могли дать человеку маленького роста, назойливому или, наоборот, очень худому и мелкому. Эта гипотеза подкрепляется тем, что в ономастике фамилии от названий насекомых встречаются постоянно (Комаров, Осипов, Жуков), и Чемулов органично вписывается в этот ряд.

С точки зрения словообразования всё прозрачно: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть «Чемулов» — сын Чемула. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, здесь мы видим типичную модель от прозвища на твёрдый согласный. Примечательно, что фамилия редкая и географически привязана в основном к центральной России и Поволжью, а не к южным или западным регионам, что говорит о её исконно великорусском, а не украинском или белорусском корне.

Спорным остаётся лишь вопрос, было ли слово «чемул» заимствованным. В некоторых тюркских языках есть близкие по звучанию корни, означающие «тупой» или «неуклюжий», но для уверенного утверждения не хватает данных. В любом случае, фамилия Чемулова — это отпечаток прозвища, которое дали предку по одному из заметных качеств: либо по внешности, либо по характеру. Никаких дворянских корней или известных исторических носителей за ней не числится — это фамилия крестьянская или мещанская, каких тысячи.