Фамилия Ченгельбаева — редкий пример тюркской фамилии с прозрачной, но неочевидной для русского уха основой. Она образована по стандартной модели: к мужской форме Ченгельбаев добавлен женский суффикс -а, который в русской традиции закрепился за замужними женщинами и дочерями. Сама мужская фамилия сложена из двух частей: имени Ченгель и тюркского титула бай (богатый, господин, хозяин). В буквальном смысле «Ченгельбаев» — «сын (или потомок) Ченгельбая».

Корень имени Ченгель восходит к тюркскому слову «ченгель» (или «ченгел»), которое в разных диалектах означает «крюк», «зацепка», «изогнутая ветвь» или «кривое дерево». В переносном смысле так могли прозвать человека цепкого, упрямого, хваткого — либо того, кто жил в местности, изобилующей кривыми деревьями и зарослями. В казахском и киргизском языках «шенгель» — это также заросли колючих кустарников (например, чилиги), так что прозвище могло относиться и к месту жительства: «живущий у колючих кустов».

Географически фамилия Ченгельбаева почти наверняка имеет казахское или киргизское происхождение. В этих культурах сложные имена с компонентом -бай были распространены: они несли пожелание богатства и статуса. При этом имя Ченгель не было популярным, что делает фамилию локальной и редкой. Встречается она в основном в среде казахов и, реже, у киргизов, с характерным окончанием на -ева (русская адаптация тюркского патронимического суффикса).

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила исходное тюркское ударение на последнем слоге основы (Ченгельба́ева), хотя в русском языке ударение часто смещается на суффикс. Это указывает на относительно позднюю фиксацию фамилии в документах — вероятно, в XIX–XX веках, когда русские писцы записывали тюркские имена фонетически, без адаптации под русские модели ударения.

О социальном статусе первых носителей можно судить по компоненту -бай: он указывает на зажиточность или уважение в общине. Однако не стоит думать, что каждый Ченгельбай был богачом — часто такие имена давали как пожелание или прозвище, а не как констатацию факта. В целом фамилия свидетельствует о принадлежности к тюркскому кочевому или полукочевому миру, где личные характеристики и ландшафт служили основой для имен.