Фамилия Ченриков — редкая, и её разбор требует внимания к деталям, а не к шаблонным решениям. Сразу скажем: в привычных словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) она не встречается, поэтому опираться будем на словообразовательную логику и возможные корни.

Основной вопрос — что за основа «Ченрик»? Самая вероятная версия — это вариант прозвища или имени, связанного с тюркским корнем «чен» (или «чин»), который в ряде тюркских языков означает «искренний», «верный», а также «душа». Суффикс «-ик» в русских прозвищах часто уменьшительно-ласкательный или указывает на принадлежность к чему-то (ср. «чудик», «умник»). Таким образом, Ченрик могло быть прозвищем человека, которого считали чистосердечным, душевным. Менее вероятно, но возможно, что «чен» — это искажённое «цень» (тень) или диалектное «чен» (цепь), но эти версии слабее, так как не объясняют суффикс.

Географически фамилия почти наверняка связана с югом России или Поволжьем — регионами, где русское население веками соседствовало с тюркскими народами (татары, башкиры, чуваши). Там подобные прозвища на тюркской основе были обычным делом. Суффикс «-ов» стандартно указывает на патроним: «чей?» — Ченриков, то есть сын или потомок Ченрика.

Интересная деталь: в написании фамилии есть нестыковка. Если основа «Ченрик», то по правилам русского языка фамилия должна была бы звучать как «Ченриков» (что мы и видим). Но если бы корень был «Ченр-» (что маловероятно, так как нет слова «ченр»), то форма была бы иной. Это наводит на мысль, что в основе лежит не славянское, а заимствованное слово, которое при адаптации получило нехарактерное для русского уха сочетание согласных «нр». В разговорной речи такую фамилию могли произносить и как «Ченриков», и как «Черников» — путая и упрощая. Поэтому не исключено, что Ченриков — это фонетический вариант более распространённой фамилии Черников (от «черный» или профессии чернеца), но закрепившийся в написании из-за местного говора или ошибки писаря.

Кем были предки? Скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище по характеру. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано. Фамилия редкая, и её носители, вероятно, сосредоточены в одном-двух регионах.