Фамилия Чепакина образована от прозвища Чепака, которое восходит к глаголу «чепать». Даля приводятся следующие значения этого слова: «зацеплять, цепляться за что», «задевать, трогать», «качаться». Возможно, что такое прозвище получил человек, который имел привычку ходить вразвалку, шаркать ногами. Также Чепакой могли прозвать навязчивого человека. Не исключено, что прозвище Чепака ведет свое начало от аналогичного украинского нарицательного со значением «красная краска». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься изготовлением или продажей красок, покраской ткани или кожи, быть маляром, художником. Возможно также, что основой для прозвища послужило чешское слово «cepka» - «шапка». В таком случае Чепакой могли прозвать мастера по пошиву головных уборов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чепака, со временем получил фамилию Чепакина.