Фамилия Чепаксина — женская форма фамилии Чепаксин, и её происхождение, скорее всего, связано с миром ремёсел или с прозвищем, данным по характерной черте человека. Основа фамилии — слово «чепак», которое в русских говорах имеет несколько значений. В рязанских и владимирских диалектах чепаком называли деревянный ковш или черпак для воды и кваса. В других областях так могли называть невысокого, коренастого человека, либо того, кто часто и жадно пьёт (от глагола «чепать» — черпать, пить). Таким образом, первый носитель фамилии мог быть либо изготовителем ковшей (бочаром или резчиком), либо получить прозвище за манеру пить или за внешность.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Чепаксин — сын Чепаксы. Форма «Чепакса» — это, скорее всего, не имя, а ласкательное или искажённое производное от того же «чепак». В русской ономастике нередки случаи, когда прозвище на -к- получало дополнительный суффикс -с- (Чепак → Чепакса), что делало его более «домашним» или уменьшительным. Такая модель встречается в северных и волжских говорах.

Фамилия редкая и имеет ярко выраженную географическую привязку. Подавляющее большинство носителей Чепаксиных исторически проживают в Нижегородской области, а также в соседних районах Чувашии и Марий Эл. Это указывает на то, что фамилия сформировалась в зоне контакта великорусского населения с финно-угорскими народами, но основа у неё чисто русская, диалектная. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне или духовенство, Чепаксин — типичная фамилия крестьянского или посадского сословия, образованная от бытового прозвища.

Спорных версий здесь немного. Иногда пытаются связать фамилию с тюркским или чувашским словом «чапак» (сорт рыбы или щепка), но это маловероятно: русский суффикс -ин и чёткая модель словообразования говорят о том, что основа была освоена русским языком, а не заимствована как имя целиком. Правдоподобнее всего — прозвище от «чепака» (ковша) или от человека, который «чепает» (черпает).