Фамилия Чепчец — редкая и неочевидная по своему происхождению. Если отбросить версию о случайном искажении при переписи, то наиболее вероятная основа — прозвище или профессия, связанная с головным убором. В южнорусских и украинских говорах «чепец» (или «чепчик») — это женский головной убор, а в некоторых диалектах — ещё и мешок, куль или накидка на голову. Форма «Чепчец» — это уменьшительно-ласкательный вариант от «чепец», то есть «маленький чепец» или «чепчик». Суффикс -ец здесь не фамильный, а словообразовательный: он превращает существительное в новое слово, которое затем и стало прозвищем.

Прозвище Чепчец могли дать по нескольким причинам. Самая прямая — человек, который шил или продавал чепцы (ремесленник, торговец головными уборами). В старой России прозвища по ремеслу давали часто, и они легко переходили в фамилии. Вторая версия — ироничная: так могли прозвать мужчину, который носил необычный головной убор, похожий на чепец, или постоянно ходил в шапке, напоминающей чепчик. Третья, более редкая — связь с диалектным значением «чепец» как «мешок» или «куль»: тогда прозвище могло относиться к человеку, который носил что-то в мешке, либо к неуклюжему, мешковатому в движениях.

География фамилии подсказывает, что она скорее южнорусская или украинская. Форма на -ец (Чепчец) характерна для украинской и белорусской ономастики, где суффикс -ец часто встречается в фамилиях-прозвищах (ср. Хлопец, Молодец). В русской традиции фамилия скорее имела бы вид Чепцов или Чепчиков, но Чепчец сохранил исходную уменьшительную форму без добавления типичного русского суффикса -ов.

Встречается и версия, что фамилия связана с названием реки Чепца в Удмуртии (приток Вятки). Однако топонимическое происхождение маловероятно: от гидронима Чепца образовались бы фамилии Чепцов, Чепцкий, но не Чепчец. Уменьшительный суффикс -ец не типичен для образования фамилий от географических названий, особенно от гидронимов. Поэтому версия с прозвищем выглядит куда убедительнее.

Фамилия Чепчец не получила широкого распространения и не вошла в списки дворянских родов. Её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или ремесленной среды южных регионов. Сегодня она встречается единично, в основном в России и на Украине, и для её обладателя это редкий маркер, указывающий на конкретное прозвище предка — мастера по чепцам или человека с заметной шапкой.