Фамилия Чепенькова — женская форма фамилии Чепеньков, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичный для восточнославянских фамилий суффикс -ов указывает на принадлежность: Чепеньков буквально значит «сын Чепенька» или «человек из семьи Чепенька». В основе лежит прозвище или неканоническое имя Чепенёк. Это уменьшительная форма от слова «чепень» — так в русских говорах называли черенок ножа, рукоятку, а иногда и просто обрубок или короткую палку. Человек мог получить такое прозвище за невысокий рост, коренастое телосложение или за то, что работал с деревянными рукоятками — например, был бондарем или плотником.

Вторая, менее очевидная версия связывает основу с диалектным глаголом «чепенить» — цеплять, задевать, хватать. В этом случае Чепенёк — прозвище назойливого или приставучего человека, который постоянно «цепляется» к другим. Оба варианта правдоподобны, но первый, «предметный», встречается в ономастике чаще: прозвища по предметам быта и орудиям труда давали охотно и повсеместно.

Фамилия довольно редкая. По данным открытых источников, основные очаги её бытования — юг России и восток Украины, в частности Ростовская область и Краснодарский край. Это косвенно подтверждает, что основа могла быть заимствована из украинских говоров, где «чепінь» тоже означает рукоятку, а «чепіняка» — что-то грубое и несуразное. Встречается также вариант написания Чепеньков с ударением на второй слог, что характерно для южнорусского акающего произношения.

С точки зрения социального происхождения, Чепеньковы, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. Фамилия не содержит дворянских суффиксов (-ский, -цкий) и не восходит к церковным именам, что типично для фамилий, образованных от прозвищ в простонародной среде. В документах XIX века её носители — мещане и государственные крестьяне, что подтверждается ревизскими сказками по Екатеринославской губернии.

Единственное, что можно сказать о фамилии с уверенностью: её корень не заимствован и не книжный. Чепенькова — фамилия, которая прямо указывает на бытовую деталь или черту характера предка, без намёка на иностранное происхождение или дворянскую родословную.