Фамилия Чепетова — женская форма мужской фамилии Чепетов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Чепет, которое могло быть образовано от глагола «чепать» (диалектный вариант слова «цапать», то есть хватать, задевать). В южнорусских и украинских говорах «чепать» означало «зацеплять», «задевать за живое», а также «медленно идти, волочить ноги». Соответственно, Чепетом могли прозвать либо придирчивого, ворчливого человека, который цеплялся к словам, либо того, кто ходил неторопливо, вразвалку.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями. В тюркских языках «чепет» может означать «быстрый, проворный» или быть вариантом слова «чебить» (мелкая монета). Однако для русской фамилии, зафиксированной в центральных и южных регионах, первая версия выглядит предпочтительнее: суффикс -ов/-ев указывает на типичную восточнославянскую модель образования от прозвища или имени.

Фамилия Чепетов встречается в документах XVII–XVIII веков, в основном среди служилых людей и крестьян. Например, в переписных книгах есть записи о Чепетовых из Рязанского и Тамбовского уездов. Это говорит о том, что фамилия бытовала в зоне рязанских говоров, где слово «чепать» было широко распространено.

Таким образом, предки современных Чепетовых — скорее всего, крестьяне или однодворцы из центральной России, получившие фамилию по характерной черте поведения или походки своего родоначальника.