Фамилия Чепетов — одна из тех, где прозрачная основа скрывает сразу несколько возможных путей происхождения, и разобраться в них помогает не столько корень, сколько суффикс. Модель образования типична для русских фамилий: основа плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Чепетов, то есть сын или потомок Чепета). Значит, в основе лежит прозвище или некалендарное имя Чепет.

Самая прямая версия отсылает к слову «чепет» — в южнорусских и украинских говорах так называли чепчик, шапочку, головной убор, а также нечто маленькое, похожее на колпачок. Прозвище Чепет могли дать человеку, который носил характерный головной убор, шил или продавал их. В этом ряду стоят и фамилии Чепетин, Чепец, Чепиков — все они образованы от той же «шапочной» основы, но с разными суффиксами, что подчёркивает местные диалектные особенности.

Вторая версия, менее очевидная, — связь с глаголом «чепетать», который в некоторых говорах означал «ковылять, ходить с трудом» или «шататься, качаться». Тогда Чепет — прозвище человека с характерной походкой. Такое объяснение встречается реже, но ономасты (в частности, в работах по русским прозвищам) отмечают, что фамилии на -ет-/-от- часто возникали от глагольных форм, описывающих манеру поведения или движения.

Географически фамилия Чепетов тяготеет к югу России: она встречается в Воронежской, Ростовской областях, на Кубани, а также в украинской среде, где слово «чепет» было в ходу. Это косвенно подтверждает версию о головном уборе — такие бытовые прозвища были особенно распространены в крестьянской среде, где ремесло или внешняя деталь становились основой для фамилии.

Спорных версий немного: иногда фамилию пытаются возвести к тюркскому «чепет» (вид ткани или ковра), но это менее вероятно, так как слово не фиксируется в русских говорах в таком значении, а ареал фамилии — преимущественно славянский. Так что, скорее всего, предок носителя фамилии Чепетов был либо мастером по головным уборам, либо просто человеком, которого запомнили по его шапке.