Фамилия Чеписюк — яркий пример восточнославянской модели фамилий на -юк, распространённой в основном на западе Украины, в частности на Волыни, Подолье и в Полесье. Суффикс -юк (как и -чук, -ак, -ук) в этой традиции указывает на родство: «чей-то потомок», «сын такого-то». Таким образом, Чеписюк буквально означает «сын Чеписа» или «потомок Чеписа».

Основа фамилии — прозвище Чепис. Его происхождение неочевидно, и здесь есть несколько версий. Наиболее вероятная связь с украинским диалектным словом «чепіс» или «чепес» — так в некоторых говорах называли затычку, пробку, клин или деревянный гвоздь. Такое прозвище мог получить человек, занимавшийся бондарным или плотницким делом, либо тот, кого в шутку сравнивали с «затычкой» — невысокий, коренастый, плотный. Менее вероятна, но возможна связь с польским «czepić się» — «цепляться», «придираться», что могло характеризовать навязчивого или придирчивого человека.

В польской ономастике встречается фамилия Czepiś (Чепись), которая могла быть исходной формой. С учётом исторического влияния Речи Посполитой на западноукраинские земли, не исключено, что Чеписюк — украинизированный вариант польского прозвища. Однако украинская огласовка с твёрдым «ч» и суффикс -юк однозначно говорят о том, что фамилия сформировалась и закрепилась именно в украинской языковой среде.

Социальный статус первых носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Фамилии на -юк в XVI–XVII веках активно образовывались среди простого люда, ремесленников и казаков. Дворянские фамилии чаще оформлялись суффиксами -ский/-цкий. Поэтому Чеписюк — это «ремесленная» или «прозвищная» фамилия, указывающая на конкретного человека с характерным занятием или внешностью.

Географически фамилия Чеписюк сегодня встречается преимущественно в западных областях Украины: Ровенской, Волынской, Хмельницкой, а также среди украинской диаспоры. В России и Беларуси она редка. Интересно, что в украинских архивах XIX века встречаются варианты написания Чеписюк и Чепісюк, что отражает местные фонетические особенности — чередование «и» и «і» под ударением.