Фамилия Чепонис — один из тех случаев, когда носитель русского языка чувствует: корни здесь не славянские, а балтийские. Характерный суффикс -ис (в русской передаче -ис) выдаёт в фамилии литовское или латышское происхождение. В балтийских языках суффикс -is обычно образует существительные мужского рода, а в фамилиях он указывает на форму именительного падежа, которую переняли и русифицировали. Таким образом, исходная литовская форма звучала бы как Čeponis, а латышская — Čeponis или Čeponītis.

Основа фамилии — «чепон-» — восходит к балтийскому корню čep- или kep-. В литовском языке kepù, kèpti означает «печь, жарить». Отсюда — kepė́jas (пекарь). Фамилии с таким корнем (Kepenis, Kepalas, Čeponis) в Литве и Латвии нередко давали пекарям или людям, связанным с выпечкой хлеба. Вероятнее всего, прозвище Чепонис (Čeponis) означало «пекарь» или «тот, кто печёт». Это типичное профессиональное прозвище, которое закрепилось как фамилия.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с литовским čė̃pti — «хватать, ловить». В таком случае прозвище могло относиться к ловкому человеку или, например, рыбаку. Однако, учитывая распространённость пекарских фамилий в балтийском ареале, версия с «пекарем» выглядит убедительнее.

В русском языке фамилия Чепонис не имеет внутренней формы и воспринимается как заимствованная. Она могла появиться у потомков литовцев или латышей, переселившихся в центральные губернии России, или у крещёных балтийских крестьян, которым при переписи записали фамилию по отцовскому прозвищу. Географически фамилия редкая, встречается в основном на северо-западе России (Псковская, Ленинградская области) и в Литве. Встречаются варианты написания: Чепонис, Чепоньис, Чепонюс, но исходная форма с -ис — самая устойчивая.

Словообразовательная модель проста: балтийское прозвище Čeponis (пекарь) → русская передача Чепонис. Никаких добавочных русских суффиксов (-ов, -ин) фамилия не получила, что типично для поздних заимствований из балтийских языков, когда фамилию фиксировали в исходной форме. Сословно носители такой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, ремесленниками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.