Фамилия Чеповецкая — женская форма мужской фамилии Чеповецкий. Она образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-/-цк-, который указывает на связь с географическим объектом: селом, местечком или усадьбой. Основа здесь — топоним Чеповцы, Чепово или Чеповичи. Таких названий на карте бывшей Речи Посполитой было несколько, и все они концентрируются в современных западных областях Украины и Беларуси.

Корень чеп- в славянских говорах многозначен. Самая прямая версия — от слова «чеп» (или «цап»), означавшего в польском и украинском языках козла. Чеповецкий — буквально «козлиный», то есть выходец из местности, где водились козлы, или владелец земли с таким прозвищным названием. Вторая версия, не менее правдоподобная, — от диалектного «чеп» в значении «рукоятка», «черенок» (например, у косы). В этом случае прозвище Чеп мог получить ремесленник, делавший рукояти, или человек с характерной походкой, напоминающей взмах косы.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем. В старых польских документах встречается уменьшительное Чепко от имени Щепан (Степан). Если фамилия пошла от такого прозвища, то Чеповецкий — это «сын Чепка», но с топонимическим суффиксом, что встречается реже.

Фамилия Чеповецкая — шляхетского звучания. Окончание на -цкий в Речи Посполитой часто носили дворяне, владевшие землёй и имевшие герб. Однако не стоит думать, что все носители фамилии — потомки знати. После разделов Польши многие крестьяне и мещане получали фамилии на -ский просто по названию деревни, где жили, без всякого дворянского статуса.

В дореволюционной России фамилия Чеповецкие встречалась преимущественно среди мещан и духовенства в Киевской, Волынской и Подольской губерниях. Встречается и сейчас, но редко — это не массовая, а локальная, хорошо сохранившая географическую привязку фамилия.