Фамилия Чеповська — это женская форма фамилии Чеповський, и её происхождение напрямую связано с географией. Такие фамилии на -ський/-цький в украинской и польской традициях обычно указывают на выходца из определённого места. В основе лежит топоним — название населённого пункта, скорее всего, села или местечка с корнем «Чеп-». Самый вероятный претендент — село Чепівка (Чеповка) или Чеповичі, которые встречаются на территории современной Украины (например, в Житомирской или Хмельницкой области). В польском языке аналогом могло бы быть место Czepek или Czepów.

Корень «чеп-» в славянских языках многозначен. Он может восходить к слову «чеп» (укр. «чіп» — затычка, клин, а также часть ткацкого станка), к глаголу «чепити» (цеплять, задевать) или к прозвищу человека, который носил «чепець» — старинный женский головной убор. Если фамилия образована от прозвища Чеп (а не от названия села), то её носитель мог быть либо ремесленником, делавшим чепи, либо человеком с характерной походкой или манерой поведения — «чепким», то есть цепким, настойчивым.

Форма на -ська с мягким знаком — характерный признак украинской ономастики, в отличие от польской формы Czepewska (с -ewska). В Российской империи после разделов Речи Посполитой такие фамилии часто русифицировали, заменяя окончание на -ская, но в оригинальном украинском написании через «ь» сохраняется указание на мягкость предшествующего согласного. Это одна из деталей, по которой можно отличить автохтонное украинское написание от более поздней канцелярской записи.

Социальный контекст фамилии типичен для шляхетской или казацкой старшины: фамилии на -ський в XVII–XVIII веках в Поднепровье и на Правобережье нередко носили люди, владевшие землёй или имевшие привилегии. Однако к XIX веку такие фамилии могли получить и крестьяне, переселившиеся из деревни Чеповка в другое место и записанные по месту выхода. Однозначно утверждать благородное происхождение без генеалогического исследования нельзя — топонимическая фамилия могла закрепиться за любым, кто переехал и стал «чеповским» по месту прежнего жительства.

В современном украинском языке фамилия Чеповська встречается редко, преимущественно в центральных и западных областях. Носительницы этой фамилии могут с равной вероятностью оказаться потомками как мелкой шляхты, так и крестьян-однодворцев — точный ответ даст только работа с ревизскими сказками и метрическими книгами конкретного села, от которого пошло название.