Фамилия Чепурышкин — редкий пример, где в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с речью или бытовой деталью. Разберёмся по порядку.

Ключ к фамилии — корень «чепур-». В русских говорах слово «чепура» (или «чепурка») имело два основных значения. Первое — «чепуха, вздор, пустяки». Второе, диалектное, — «чепура» могла означать маленькую птицу (цаплю или выпь) или даже неряшливого, взъерошенного человека. Однако наиболее вероятная версия отсылает к глаголу «чепуриться» — то есть наряжаться, чиститься, прихорашиваться. В этом случае «чепура» — это чистюля, щёголь, человек, который следит за внешностью. Суффикс «-ышк-» в русских фамилиях (как в «Малышкин», «Коротышкин») часто придаёт уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок, указывая на характерную черту: «Чепурышка» — тот, кто слишком или забавно прихорашивается.

Модель образования фамилии классическая: прозвище (Чепурышка) плюс притяжательный суффикс «-ин», означающий «чей?» — «сын Чепурышки». Таким образом, родоначальник Чепурышкиных получил своё прозвание за манеру одеваться или, наоборот, за склонность болтать пустое (если исходить из версии с «чепухой»). Вторая версия слабее: слово «чепуха» в значении «вздор» закрепилось в литературном языке позже, а в народных говорах «чепура» чаще означала именно опрятного человека.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалектное слово «чепуриться» было в ходу. Встречаются и однокоренные варианты: Чепурин, Чепуров, Чепурышко. Интересно, что фамилия Чепурышкин — очень редкая; она почти не фиксируется в крупных городских базах данных, что говорит о её локальном, возможно, деревенском происхождении. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, выделялись среди соседей либо аккуратностью, либо, напротив, любовью к пустым разговорам — в зависимости от того, какое значение вкладывали в прозвище односельчане.