Фамилия Чепяшев — редкая и неочевидная с точки зрения корня. Её основа — «чепяш» — не встречается в современных словарях русского литературного языка, поэтому разбор упирается в диалектную лексику и историю прозвищ.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — Чепяшев). Значит, в основе лежало личное прозвище Чепяш. Такая форма с суффиксом -яш характерна для севернорусских и уральских говоров: ср. фамилии Гуляшев, Коряшев, Теляшев. Суффикс -яш- мог придавать прозвищу оттенок ласкательности или, наоборот, пренебрежительности — в зависимости от контекста.

Корень «чеп-» заставляет вспомнить диалектные слова: в архангельских и вологодских говорах «чепа» — это заноза, щепка, а в пермских — небольшой крючок или зацепка. Глагол «чепать» (цеплять, задевать) до сих пор жив в северной народной речи. Прозвище Чепяш могли дать человеку приставучему, назойливому, либо тому, кто работал с мелкими деревянными деталями — например, делал крючки, засовы, чепики (деревянные гвозди).

Версия с тюркским корнем маловероятна: фамилия не имеет типичных тюркских показателей, а звуковой облик «чепяш» не сближается с известными татарскими или башкирскими основами. Скорее всего, Чепяшевы — потомки русских крестьян или ремесленников из северных или уральских регионов, где диалектное слово «чепяш» бытовало как прозвище.

Сведений о дворянском происхождении или массовом расселении фамилии нет. Чепяшевы встречаются единично в документах по Вятской губернии и Пермскому краю — это тоже косвенно подтверждает севернорусские корни. Фамилия не получила широкого распространения и осталась в числе редких, локальных, что делает её особенно интересной для семейной истории.