Фамилия Чепяков образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Чепяков, то есть сын или потомок Чепяка. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Чепяк. Чтобы понять его значение, нужно разобраться, что такое «чепяк» в народной речи.

Самый прямой путь — диалектное слово «чепяк» или «чапяк», которое в южнорусских и украинских говорах означает «рукоятка», «черенок» (например, у ножа, косы или топора). В переносном смысле так могли прозвать человека сухопарого, долговязого или, наоборот, того, кто постоянно что-то мастерил, чинил — человека с руками, привыкшими держать инструмент. Есть и вторая, менее очевидная версия: «чепяк» может быть фонетическим вариантом слова «цапля» — в некоторых диалектах птицу называли «чепура» или «чапура». Тогда прозвище Чепяк мог получить долговязый или длинноногий человек.

В ономастике фамилия Чепяков редкая и имеет чёткую географическую привязку. Согласно данным исследователей русских фамилий, она бытует преимущественно в южных регионах России, особенно в Ростовской области, Краснодарском крае и на Дону. Там же встречаются однокоренные фамилии Чепягин, Чепяченко, Чепурной — все они отталкиваются от той же диалектной основы. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Чепяков не разошлась широко по стране, а осталась локальным, «гнездовым» именованием.

По сословному происхождению Чепяковы, скорее всего, были крестьянами или казаками. Донские казаки часто носили прозвища, образованные от бытовых предметов и орудий труда, и фамилия Чепяков вписывается в этот ряд. В дворянских родословных книгах она не значится, что тоже подтверждает её простонародные корни.

Таким образом, фамилия Чепяков происходит от прозвища, данного по роду занятий или внешности — скорее всего, человека, связанного с ремеслом или имевшего характерную фигуру. Это не выдуманная история, а реальный след народной речи, застывший в фамилии.