Фамилия Чеплякова — женская форма фамилии Чепляков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. В центре внимания здесь корень «чепл-», который в русских говорах имел несколько значений, и выбрать одно из них непросто.

Самая прямая версия связывает фамилию с глаголом «чепать» или «чеплять» — диалектными формами слова «цеплять». В таком случае Чепляком могли прозвать человека навязчивого, приставучего, либо того, кто постоянно цеплялся за что-то в прямом смысле — например, неуклюжего, ходившего в рваной одежде, за которую всё цеплялось. Но есть и другая, более конкретная возможность: в некоторых областях «чепля» означало рукоятку, черенок или крюк для подвешивания. Тогда прозвище могло относиться к ремесленнику, делавшему такие предметы, или к человеку, использующему их в работе — скажем, к рыбаку с багром или к плотнику.

Суффикс -як в основе Чепляк — типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ (сравните: Рыбак, Гуляк, Кожемяка). Он указывает на лицо, характеризующееся действием или свойством, названным корнем. А окончание -ов добавилось позже, когда фамилию закрепили по отцу: Чепляк → Чепляков (чей? — сын Чепляка). Такой тип образования — один из самых массовых в России, он покрывает более половины всех фамилий.

Географически фамилия встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. Это неудивительно: именно там активно бытовали диалектные формы с корнем «чеп-». Встречаются и однокоренные фамилии — Чепляев, Чеплин, Чепцов, — но Чепляков стоит особняком из-за редкого суффикса -як, который делает её более «прозвищной» и менее формальной, чем типичные отчества на -ов.

Сословной привязки у фамилии нет: Чепляковы могли быть и крестьянами, и мещанами, и даже купцами. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия встречается среди государственных крестьян и однодворцев южных губерний, куда переселенцы принесли свои прозвища с севера. Так что, скорее всего, предок носителя этой фамилии был человеком с яркой чертой характера или конкретным ремеслом — цепким, ловким или просто неловким, но запомнившимся окружающим.