Фамилия Черединкина — женская форма фамилии Черединкин, и её происхождение напрямую связано с суффиксом -ин. В русской традиции фамилии на -ин обычно образовывались от основ, оканчивающихся на -а/-я, и указывали на принадлежность человеку: «чей?» — Черединкин, то есть сын или потомок Черединки. Но здесь интересна сама основа — Черединк-.

Разбираем корень. Основа «Черединк-» явно образована от прозвища или имени «Черединка» или «Чередник». В русских говорах слово «чередник» имело несколько значений. Прежде всего, это человек, который следит за чередой — то есть за очередностью, порядком. В крестьянском быту «чередником» могли называть того, кто распределял очерёдность работ, пастьбы скота или пользования общим инвентарём. Это не столько ремесло, сколько временная общественная должность, которую выбирали в общине.

Вторая, более редкая версия, ведёт к слову «череда» — болотистое растение с жёлтыми цветками. В этом случае прозвище Череда мог получить человек, живший у зарослей череды или занимавшийся её сбором (в народной медицине череду использовали как лекарственное средство). Но здесь важно: от «Череда» фамилия звучала бы как Чередкин, а не Черединкин. Появление суффикса -инк- в основе — признак уменьшительной или уничижительной формы: Черединка — это, скорее всего, «маленький Чередник» или «сын Чередника». Такая модель (основа на -инк-) встречается реже, чем простой суффикс -ин, и указывает на то, что прозвище было закреплено за конкретным человеком в семье.

Географически фамилия Черединкин и её формы тяготеют к южнорусским и центральным областям — Тамбовской, Рязанской, Воронежской. В этих местах слово «чередник» (в значении «очередник») было в ходу ещё в XIX веке. Социально — это фамилия крестьянская или однодворческая, без дворянского корня.

Таким образом, предок Черединкиных был, скорее всего, общинным распорядителем, человеком, которому доверяли следить за порядком и справедливостью в чередовании работ. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители могут проследить корни до конкретного сельского прозвища, а не до имени в святцах.