Фамилия Черемихина — это женская форма фамилии Черемихин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Черемиха. Основа фамилии — диалектное слово «черемиха», которое в разных говорах могло означать одно из двух: либо черёмуху (птичью вишню), либо человека из народа черемисов — так раньше называли марийцев. Этот второй вариант особенно интересен и, скорее всего, является основным.

В XVI–XVII веках на Руси черемисами называли финно-угорское население Поволжья. Прозвище Черемиха могли дать человеку, который происходил из этих мест или имел характерные внешние черты (смуглую кожу, раскосые глаза). Слово «черемиха» в значении «черёмуха» тоже бытовало, но прозвища от названий растений обычно давали по месту жительства («живущий у черёмуховой рощи») или по цвету волос, что менее вероятно для этой фамилии.

Суффикс -ин в фамилии Черемихин указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «чей?» — «сын Черемихи». То есть фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного от прозвища отца. Обратите внимание, что в основе стоит не «черемис», а именно «черемиха» — это могло быть ласкательное или обиходное прозвище, либо результат местного произношения (с утратой конечного -с).

В географическом плане фамилия Черемихин (и её женская форма) традиционно встречается в Вятской, Пермской и Нижегородской губерниях — как раз в зоне активных контактов русского и марийского населения. Встречается она и в Сибири, куда вятские переселенцы принесли её в XIX веке. Носительницы фамилии Черемихина могут с высокой вероятностью отследить свои корни именно в этих регионах.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Черемисин, Черемисов) показывает, что Черемихин стоит немного особняком: форма на -ихин встречается реже, чем на -ов или -ин от «Черемис». Это говорит о том, что прозвище Черемиха было довольно устойчивым и самостоятельным, а не случайным вариантом.