Фамилия Черемовский образована по продуктивной модели с суффиксом -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на географическое происхождение носителя. Такие фамилии давали выходцам из населённых пунктов с названием на -ово, -ево, -ск, либо владельцам поместий, чьи земли назывались по фамилии основателя. В основе Черемовского лежит топоним Черемово или Черемова — таких деревень и сёл немало в центральной России, особенно в бывших Московской, Тверской и Ярославской губерниях. В свою очередь, название Черемово происходит от прозвища или нецерковного имени Черем, а оно — от слова «черём», то есть «черемох», «черёмуха». В русских говорах черёмуху нередко называли черемом, черемхой или черемшиной, а человека, жившего в зарослях этого кустарника или носившего такое прозвище по внешним приметам, могли прозвать Черем.

Версия с растением — основная, но есть и менее очевидная: в некоторых регионах «черемой» называли дикий лук (черемшу), а также болотистое место, поросшее кустарником. В любом случае, корень указывает на природный признак, а не на профессию или социальный статус. Фамилия Черемовский — сравнительно редкая, она не попала в списки массовых дворянских родов, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. Скорее всего, предок носителя получил фамилию при переписи или после отмены крепостного права по названию своей деревни — так часто поступали, когда у крестьянина не было устоявшегося родового прозвания. Суффикс -ский придаёт фамилии «благородное» звучание, но в данном случае это лишь дань моде XIX века: помещичьи и церковные фамилии нередко заимствовали эту форму для придания веса.

Интересно, что фамилия Черемовский может иметь и украинские корни: на Украине и в Белоруссии топоним Черемово встречается реже, но суффикс -ский там столь же распространён, как и в России. Однако в украинской традиции чаще встречается форма Черемівський, а русское написание через «о» тяготеет к великорусскому произношению. В любом случае, фамилия не содержит указания на конкретное ремесло или сословие — её носитель мог быть и крестьянином, и мещанином, и священником. Точный ответ дала бы только генеалогическая работа с метрическими книгами и ревизскими сказками из мест, где зафиксированы первые Черемовские.