Фамилия Черемыс — редкий случай, когда за основу взято не имя, не профессия и не внешность, а, скорее всего, этническое прозвище. Самая вероятная версия связывает её с народом «черемисы» — так вплоть до начала XX века в России называли марийцев. Прозвище Черемыс могли дать человеку, который по происхождению был марийцем, либо тому, кто долго жил среди марийцев, перенял их обычаи или говорил с характерным акцентом.

Словообразовательная модель здесь простая, но не самая частая. Фамилия образована напрямую от прозвища Черемыс без какого-либо суффикса, то есть является «чистой» основой. Это типично для украинской, белорусской и южнорусской традиции (сравните: Шевченко, Хмара, Чумак). В северных и центральных русских говорах такую форму чаще превращали бы в Черемысов или Черемысин, добавив фамильный суффикс. Поэтому география фамилии Черемыс тяготеет к югу — Поволжье, бывшие Черниговская и Полтавская губернии, где контакт с марийцами был исторически плотным.

Вторая версия, менее распространённая, возводит фамилию к диалектному глаголу «черемысить» — говорить невнятно, бормотать или хитрить. В некоторых говорах так называли ворчуна или неразговорчивого человека. Однако эта гипотеза слабее первой: глагол редкий, а этноним «черемис» был в ходу повсеместно и в документах, и в быту.

Интересная деталь: в старых писцовых книгах XVI-XVII веков фамилия Черемыс встречается именно в таком написании, без окончания -ов, что подтверждает её прозвищное происхождение. Носитель такой фамилии, скорее всего, был не крепостным, а вольным поселенцем или казаком — в среде служилых людей по прибору прозвища по национальному признаку давали охотно.