Фамилия Черенцова восходит к нарицательному «черен», которое в старину имело несколько значений: 1) рукоятка (ножа, вилки и т.д.); 2) сапожная колодочка; 3) отводок, росток, зарываемый в землю и дающий корни; 4) сучок плодового дерева для прививки дичка. Вероятнее всего, фамилия произошла от прозвища, в основу которого легло это существительное в первых двух значениях. Черенцом называли мастера по изготовлению черенов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Черенец, со временем получил фамилию Черенцова.