Фамилия Череповецкий — одна из тех, что прямо указывают на географическое происхождение носителя. Её основа — название города Череповец на реке Шексне в Вологодской области. Суффикс -ский в таких фамилиях (типичный для польской и западнорусской традиции) означает «родом из» или «владеющий». Так что Череповецкий — это «тот, кто из Череповца» или «выходец из Череповца».

Сам топоним Череповец — старый и спорный. Самая распространённая версия связывает его с вепсским словом «череп» — «рыба» (по-вепсски čorap, čerap — «ёрш»). По другой гипотезе, в основе лежит русское «череп» в значении «холм, возвышенность» (сравните с «черепок» — верхняя часть головы). Оба объяснения возможны, но первое выглядит убедительнее: город возник на рыбном промысле, и название могло означать «рыбное место» или «рыбная река».

Фамилия Череповецкий — относительно редкая. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, её носители — это, как правило, потомки людей, которые либо жили в Череповце, либо получили фамилию по месту службы или владения. В дворянской среде такие фамилии на -ский часто указывали на поместье или вотчину, но Череповец никогда не был частновладельческим городом — он был сначала монастырским селом, а потом уездным центром. Поэтому скорее всего фамилия возникла у духовенства или купечества, а не у служилого дворянства. В семинарской среде было принято давать фамилии по городам, где служил отец или откуда родом, и Череповецкий мог появиться именно так.

Однокоренные фамилии — Черепов, Черепанов — образованы от прозвищ, а Череповецкий стоит особняком: он не прозвищный, а топонимический, и потому несёт в себе не характеристику человека, а его корни. Если вы носите эту фамилию, можно с высокой вероятностью предположить, что ваши предки жили на севере России, в окрестностях современного Череповца, и, возможно, были связаны с духовным сословием или городским посадом.