Фамилия Черетенко — классический пример украинской модели образования на -енко, которая в XVII–XVIII веках массово вытесняла более старые формы фамилий в Поднепровье и Слобожанщине. Суффикс -енко исторически означал «сын» или «потомок», так что Черетенко — это буквально «сын Черета» или «маленький Черет». Но что скрывается за основой «Черет»?

Здесь возможны два основных пути, и оба ведут в мир прозвищ. Первый и самый очевидный — связь с растением. «Черет» в украинских и южнорусских говорах — это тростник, камыш или осока. Прозвище Черет могли дать человеку высокому, худому, «тростинообразному», либо тому, кто жил у заросшего камышом болота или занимался заготовкой тростника для кровли. Второй вариант — прозвище от глагола «черетити» (цепляться, задираться) или «череткий» (жёсткий, колкий). В таком случае Черет — человек с неуживчивым, «колючим» характером, задира. Оба значения не противоречат друг другу: прозвища часто строились на внешнем сходстве или поведении.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в великорусских землях, Черетенко — типично украинская фамилия, распространённая в Черниговской, Полтавской, Киевской областях и на востоке Украины. В русских переписях она встречается редко и часто как след миграции малороссов на Дон и Кубань. Интересно, что фамилия сохранила первоначальное ударение: в украинском языке оно падает на второй слог (Черете́нко), а в русскоязычной среде часто смещается на третий (Черетенко́) — это типичный след адаптации.

В отличие от более частых фамилий вроде Шевченко или Ткаченко, Черетенко не указывает на конкретное ремесло — его корень уходит в природную или характерологическую характеристику. Сословно предки были, скорее всего, казаками или крестьянами: фамилии на -енко в массе своей не дворянские, а народные, хотя отдельные роды могли попасть в казацкую старшину и получить шляхетство.