Фамилия Черетских — один из характерных примеров севернорусской модели образования фамилий. Её выдает суффикс -их, который в чистом виде (без наращения -ов) встречается в основном в архангельских, вятских, вологодских и пермских говорах. На юге и в центральной России таких фамилий почти нет: там предпочли бы форму Черетский или Черетков. Суффикс -их указывает на принадлежность к роду: Черетских — буквально «из семьи Черета» или «те, кто живут у Черета». Это так называемые «фамилии-патронимы» в родительном падеже множественного числа, отвечающие на вопрос «чьи будете?».

Основа фамилии — прозвище Черет. В русских говорах «черет» или «черет» — это тростник, камыш, а также сухая трава, идущая на кровлю. Человек мог получить такое прозвище за худобу, высокий рост или за то, что жил в болотистой, заросшей камышом местности. Второе, менее очевидное значение — диалектное «черет» как «черенок» или «рукоятка» (ножа, косы). Тогда прозвище могло относиться к мастеру, делавшему топорища и черенки для инструментов. Оба варианта правдоподобны, но первая версия — по месту жительства или внешности — встречается в ономастике чаще.

Однокоренные фамилии — Черетов, Черетин, Черетников, Черетенько — распространены в основном на севере и северо-востоке европейской России. В переписях XVII–XVIII веков фамилии на -их нередко писали через «о»: Черетцких или Черетских с двойным «т», что отражало живое произношение. Со временем написание закрепилось в современной форме.

Сословная принадлежность у фамилии Черетских, скорее всего, крестьянская или посадская. Дворяне с таким окончанием фамилий почти не встречались — «-их» оставалось маркером простонародья вплоть до XIX века. Так что предки носителя этой фамилии, вероятно, были государственными или черносошными крестьянами Русского Севера, жившими в лесной или приозерной глуши, где камыш был привычным материалом и пейзажем.