Фамилия Череводкина — женская форма фамилии Череводкин. В русской традиции такие фамилии образованы прибавлением суффикса -а к мужской основе, и это не меняет их смысла: Череводкина означает «дочь или жена Череводкина». Сама же мужская фамилия Череводкин принадлежит к так называемым «полуотчествам» — фамилиям на -ин, которые в XVI–XVII веках часто давали по имени или прозвищу отца, не оформляя их полным отчеством.

Корень здесь — Череводка. Это прозвище или, реже, неканоническое имя. В русских говорах слово «череводка» не зафиксировано как нарицательное, но его можно разобрать по частям. Первая часть — «чере-» — скорее всего, восходит к диалектному «через» или «чрез» (в значении «чересчур», «сверх»), либо к слову «черево» (устаревшее «брюхо», «живот»). Вторая часть — «водка» — могла быть уменьшительной формой от «вода» или от глагола «водить». Таким образом, прозвище Череводка могло означать человека, который «переводит через воду» (то есть перевозчика или лодочника), либо того, кто «чересчур водит» (например, медлительного или путающего следы). Версия с «черевом» и «водой» тоже возможна: так могли прозвать любителя выпить или, наоборот, человека с большим животом, которого сравнивали с бочкой воды.

С точки зрения географии, фамилия Череводкин встречается крайне редко и локализована в основном в центральных и северных регионах России: есть записи в Тверской, Вологодской и Костромской областях. Это говорит о том, что прозвище Череводка могло быть местным, диалектным, и не вышло за пределы узкого ареала. В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии на -ин часто носили крестьяне и посадские люди, и Череводкины, скорее всего, не были дворянами — их фамилия образована от бытового прозвища, а не от географического названия или церковного имени.

Интересная особенность: в фамилии Череводкин суффикс -кин, а не более распространённый -ов/-ев. В русской ономастике суффикс -ин обычно присоединялся к основам на -а/-я (как в случае с Череводка → Череводкин), тогда как -ов/-ев — к основам на согласный или -о. Это подчёркивает, что прозвище Череводка было именно на -а, то есть в быту его воспринимали как женское или уменьшительное имя (сравните: Ивашка — Ивашкин, но Иван — Иванов). Такая модель типична для прозвищ, которые давали в шутку или по внешнему признаку, и Череводка здесь — не исключение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, такими как Черевков, Черевов или Водкин, то Череводкин стоит особняком: в ней соединились два корня, каждый из которых мог быть самостоятельным прозвищем. Это редкий случай «сложного» прозвища, которое не превратилось в фамилию через отчество, а закрепилось целиком.