Фамилия Черечукин образована от прозвища или неканонического имени Черечука. В её основе лежит корень «чере-», который в русских говорах связан со значением «череп», «черепок» или «черепушка» — глиняный горшок, миска. Вероятно, прозвище Черечука дали либо гончару, либо человеку с крупной или необычной формой головы. В ономастике такая модель встречается: прозвища от названий посуды или частей тела нередко переходили в фамилии, указывая на род занятий или внешность.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Черечукин буквально значит «сын Черечуки». По происхождению это типичная русская фамилия, распространённая в центральных и северных регионах России. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в какой-то одной волости или деревне прозвище закрепилось за целым родом.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «черечуй» — так в некоторых областях называли череду, болотистую траву. Тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему у заросшего чередой места. Но основной вариант — гончарное или внешностное прозвище — выглядит убедительнее, поскольку фамилии на «-укин» и «-чукин» обычно выводятся из личных имён на «-ука».

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются на примерах, но самого Черечукина там нет — фамилия редкая, не попавшая в общерусские своды. Известно, что носители фамилии встречаются в Вологодской и Кировской областях, что косвенно подтверждает северное происхождение. Социальный состав предков, скорее всего, крестьянский или ремесленный: гончары, мастера по глине.