Фамилия Черецкая — женская форма фамилии Черецкий. В её основе лежит географическое название, что типично для фамилий на -ский/-цкий, которые в дворянской и духовной среде часто указывали на владение или происхождение из определённой местности. В данном случае корень «черец-» скорее всего восходит к названию населённого пункта вроде Черец, Черецк или Череча. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, например, деревня Черец в Витебской области или урочище Черецкое в Псковской. Таким образом, первый носитель фамилии Черецкий мог быть помещиком, владевшим селом Черец, или выходцем оттуда.

Однако есть и другая, более редкая версия: связь с диалектным словом «черец» — так в некоторых говорах называли черепок, глиняный осколок или, реже, самого гончара. Если принять эту гипотезу, фамилия могла возникнуть как прозвище гончара или человека, жившего у глиняного карьера. Но суффикс -цкий в таком случае выглядит искусственным — обычно прозвищные фамилии от ремёсел оформлялись через -ов/-ев (Черепков, Гончаров). Поэтому топонимическое происхождение надёжнее.

Интересно, что фамилия Черецкая встречается заметно реже, чем мужской вариант Черецкий. В дореволюционных записях она фиксируется преимущественно среди мещан и духовенства западных губерний — Могилёвской, Витебской, Киевской. В XX веке носительницы фамилии расселились шире, но наибольшая концентрация остаётся в Беларуси и на Смоленщине.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: корень «черец-» плюс типичный для польско-литовской традиции суффикс -цкий (фонетический вариант -ский после «ц»). Ударение, судя по аналогичным фамилиям (Чере́цкий, Лу́цкий), падает на первый слог, хотя в разговорной речи иногда смещается на второй — Чере́цкая или Черецка́я. Первый вариант исторически вернее.