Фамилия Черепецкая — женская форма фамилии Черепецкий, которая образована по самой распространённой в восточнославянском ономастиконе модели: основа плюс суффикс -ский/-цкий. Этот суффикс указывает на территориальную или сословную принадлежность: такую фамилию мог получить человек, владевший землёй или живший в населённом пункте с названием Черепец, Черепцы или подобным.

Корень «череп-» здесь почти наверняка не связан с анатомией напрямую. В славянской топонимике и прозвищах слово «череп» часто означало крутой обрыв, холм, голое возвышенное место — то, что «оголилось», как череп. В говорах «череп» — это также глиняный горшок, черепок, а в переносном смысле — крепкий, упрямый человек. Поэтому прозвище Черепец мог получить либо житель на возвышенности, либо гончар, либо человек с твёрдым характером.

Географическая привязка фамилии Черепецкий/Черепецкая — западные и южные регионы бывшей Речи Посполитой, входившие в состав Российской империи. На это указывает суффикс -ский, характерный для польской и украинской шляхты, а также для духовенства. Встречаются деревни Черепцы (в Беларуси, на Волыни) и Черепец (в бывшей Черниговской губернии). Скорее всего, фамилия закрепилась за потомками мелкопоместных дворян или духовных лиц, получивших фамилию по названию своего имения или прихода.

Мужская форма Черепецкий фиксируется в списках дворянских родов Киевской и Волынской губерний, а также среди православного духовенства XIX века. Женская форма Черепецкая, соответственно, перешла по наследству или по мужу. В современной России фамилия редкая, сконцентрирована в основном в центральных областях и на юге страны — следствие миграций конца XIX — начала XX века.

Если у вас именно такое написание (с «е» во втором слоге, а не Черепицкая), то основа — «черепец», то есть уменьшительное от «череп» (маленький черепок, горшочек или бугор). Вариант Черепицкая (через «и») мог бы указывать на другое производное — от «черепица» (кровельная плитка), но это уже другая фамилия.