Фамилия Череменецкая — это женская форма фамилии Череменецкий. В русской традиции такие фамилии на -ский/-цкий чаще всего указывали на географическое происхождение: предок был родом из места под названием Череменец или Череменецкое.

Самое прямое и очевидное объяснение — связь с Череменецким озером и Череменецким монастырём в Лужском районе Ленинградской области. Монастырь, основанный в XV веке, стоит на острове посреди озера. Название озера, скорее всего, древнее, финно-угорского происхождения: в основе может лежать слово, означающее «глухой, тёмный» или «черёмуховый» (от вепсского или ижорского корня). Фамилия Череменецкий могла закрепиться за выходцем из этих мест — крестьянином, монахом или служилым человеком, приписанным к монастырским землям.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия происходит от прозвища Череменец, которое давали человеку, жившему у черемши (дикого лука) или на черемной (тёмной, лесной) почве. Однако в русском языке суффикс -ец обычно образует названия жителей от топонимов (ср. «вологжанец» от Вологда, «туляк» от Тула), а не от нарицательных слов. Поэтому версия с озером и монастырём — самая надёжная.

Фамилия редкая. В дореволюционной России она могла встречаться среди духовенства (монастырские фамилии часто давали по названию обители) или среди крестьян, переселившихся из Новгородской губернии, куда когда-то входили эти земли. В советское время фамилия сохранилась в основном на северо-западе России и в Санкт-Петербурге. Сейчас её носительницы — потомки тех, кто когда-то ушёл с берегов Череменецкого озера.