Фамилия Череменцкая — редкий случай, когда географическая основа очевидна, но сама география не лежит на поверхности. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ецк-/-цк-» и окончание -ая, указывающее на принадлежность к женскому роду или на форму прилагательного. В мужском варианте фамилия звучала бы как Череменецкий.

Корень здесь — «Черемен-», который прямо отсылает к гидрониму или топониму. Самый вероятный источник — озеро Череменецкое в Ленинградской области (Лужский район). На его берегу стоит Череменецкий Иоанно-Богословский монастырь, известный с XV века. Название озера, скорее всего, финно-угорского происхождения: в языках этого региона есть корни, связанные с «черёмхой» или «глухим, тёмным местом». Менее вероятна, но возможна связь с древнерусским словом «черемец» (так в старину называли черемисов — марийцев), но для фамилии это спорно.

Фамилия Череменецкий/Череменцкая — относительно молодая по меркам русского дворянства. Она не входит в число древних боярских родов, а возникает, вероятно, в XVIII–XIX веках. Её могли получить выходцы из окрестностей Череменецкого озера, возможно, крестьяне или церковнослужители, приписанные к монастырю. Суффикс -цк- (вместо более простого -ов) указывает на то, что фамилию давали не просто по имени отца, а по месту жительства или службы — это характерно для семинарских и «географических» фамилий.

Написание «Череменцкая» (с одной «н» и без «е» в суффиксе) — это либо результат упрощения в устной речи, либо орфографическая особенность при записи в документах XIX века. Полная форма — Череменецкая — сохраняет связь с озером и монастырём, но в быту часто редуцировалась.

Таким образом, носительница фамилии Череменцкая почти наверняка имеет предков, связанных с северо-западом России, с землями вокруг Череменецкого озера. Это не распространённая фамилия, и её редкость — главная подсказка: она привязана к конкретному, не самому крупному региону, а не к широкому ареалу.