Фамилия Череменская — редкая и почти наверняка «географическая», то есть образованная от названия места. Скорее всего, её получили люди, жившие на берегах реки Череменки или у озера Череменецкое, что на западе Ленинградской области. В пользу этой версии говорит и окончание -ский, типичное для дворянских фамилий, образованных от владений, и для фамилий духовенства, которые часто давали по названию прихода.

Разберём основу. Название «Череменка» или «Череменец» — тёмное, но явно не славянское. Его связывают с финно-угорским субстратом: в основе может лежать вепсское или ижорское слово, означающее что-то вроде «черёмуховой реки» или «земляничного места». В любом случае, топоним древний, дорусский, а фамилия Череменская — позднее производное от него. Суффикс -ск- указывает на принадлежность: «из Череменок» или «с Череменецкого».

Мужской вариант — Череменский — мог принадлежать помещику, чьим имением были земли у Череменецкого озера, или священнику, служившему в церкви на Череменецком погосте. Женская форма Череменская, скорее всего, закрепилась за дочерью или женой такого человека, а в советское время, когда фамилии перестали различаться по полу, могла остаться как единственный вариант у носительницы.

Других версий, по сути, нет: прозвище «Черемена» или «Череменка» в старых документах не встречается, а связь со словом «черемоха» (черёмуха) маловероятна — слишком далека фонетика. Фамилия остаётся локальной, привязанной к конкретному уголку Новгородской губернии, где и сегодня можно найти следы её первых носителей.