Фамилия Черхигов — редкий случай, где форма (окончание -ов) обманчиво проста, а корень ставит в тупик. На первый взгляд перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название города + -ов»: кто-то из Черхигова. Но города или села с таким названием в известных источниках нет. Это заставляет искать другое объяснение.

Скорее всего, в основе лежит не топоним, а прозвище или мирское имя. Корень «черх-» может восходить к диалектному слову «черхать» — в некоторых говорах так говорили о кашле, хрипоте или невнятной речи. Тогда Черхиг — человек с хриплым голосом, либо тот, кто «черхает» (кашляет, откашливается). Суффикс -иг в прозвищах нехарактерен для русского языка, но встречается в заимствованиях или как результат народной переделки. Возможна связь с тюркскими языками: «черхиг» могло быть искажением слова «черкес» или производным от «черхи» (разновидность войска, черкесская конница). В этом случае предок мог получить прозвище по внешности, роду занятий или месту прежнего жительства (например, выходец из Черкесии).

Менее вероятная, но формально возможная версия — ошибка писаря при записи фамилии Черныхов или Чернигов. В условиях, когда фамилии фиксировали на слух, «Черхигов» могло возникнуть из «Чернигов» (от города Чернигов) через замену «н» на «х» в просторечии. Однако для этого нет надёжных доказательств, и версия с прозвищем выглядит предпочтительнее.

Социальный состав носителей фамилии, скорее всего, крестьянский или мещанский: фамилии на -ов, образованные от прозвищ, в массе своей принадлежали непривилегированным сословиям. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не входит ни в один общероссийский частотный список. Если вы носите фамилию Черхигов, ваш предок почти наверняка получил прозвище за характерную черту — голос, речь или внешность, а при переписи его записали по отцу: «Черхигов сын».