Фамилия Чернильников образована от прозвища Чернильник. Оно берет начало от существительного «чернильник» со значением «тот, кто делает чернила». Вероятно, именование Чернильник относится к профессиональным и указывает на род занятий его обладателя. Так могли назвать человека, который изготавливал чернила на продажу. Так и прозвище Чернильник закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Чернильников. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чернильник, со временем получил фамилию Чернильников.