Фамилия Черномордина — женская форма от Черномордин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Черномордый. Вопреки интуитивному ожиданию, корень здесь не отсылает к мифическому «Черномору» или Чёрному морю. Всё прозаичнее: «черномордый» в русских говорах — человек с чёрным лицом, испачканным сажей, углём или копотью. Такое прозвище давали либо кузнецу, либо печнику, либо истопнику — тому, кто постоянно работал с огнём и неизбежно пачкался. В некоторых диалектах слово имело и переносное значение: хмурый, угрюмый человек, «смотрящий исподлобья».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Черномордин — сын или потомок Черноморда. Модель образования типична для русских фамилий, но сама основа довольно редкая. В отличие от массовых Кузнецовых или Смирновых, Черномордины — фамилия локальная, нечастотная. Встречается она преимущественно на юге России и в Поволжье, где прозвища по внешним признакам были особенно живучи. Сравните с однокоренными: Беломордин, Красномордин — все они образованы по одному принципу, но Черномордин явно доминирует по числу носителей.

Ударение в фамилии плавающее: в бытовой речи чаще говорят Черномо́рдина, хотя в официальных документах встречается и Черноморди́на. Оба варианта допустимы, но первый звучит как более старый, народный. В дворянских или купеческих родах эта фамилия не зафиксирована — её носители почти наверняка были крестьянами или посадскими людьми, для которых прозвище по ремеслу или внешности было естественным.