Фамилия Чернорова — женская форма, а её носительницы в большинстве случаев получали фамилию от мужчины Черноров. Разберём именно мужской вариант, потому что именно он хранит ключ к происхождению.

Строение фамилии прозрачное: основа «чернор» и суффикс «-ов», один из самых распространённых в русских фамилиях, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Чернора). Сложнее с самой основой. Она явно составная: «черн-» (от прилагательного «чёрный») и «-ор». Вторая часть встречается редко. Самое вероятное объяснение: «ор» — это краткая форма от имени Орий или Орь, либо усечение от слова «орать» (пахать) или «ор» (голос, крик). Но в русской ономастике известны прозвища, образованные от глагола «орать» в значении «кричать, звать» — например, Орало. «Чернор» могло означать «чёрный оратель» — то есть пахарь, работающий на чёрной (неплодородной или тёмной) земле, или же человек с густым, низким, «чёрным» голосом.

Менее правдоподобна, но не исключена версия, что «Чернор» — это искажённое «Чернояров» или «Черноров» от тюркского корня. В тюркских языках «ор» может означать «ров», и тогда «Чернор» — «чёрный ров». Однако для русской фамилии, особенно с суффиксом «-ов», первая версия с пахарем или криком естественнее.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, где были распространены прозвища по цвету волос или роду занятий. Предки Черноровых, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище за внешность или за манеру работы. В словарях русских фамилий эта фамилия не фиксируется как широко известная, что говорит о её локальном, возможно, даже однодворческом происхождении.

Итог: фамилия Чернорова — отчество от прозвища Чернор, которое, вероятнее всего, означало «чернокожий» или «смуглый» работник, либо человека с зычным голосом.