Фамилия Четчуев — редкая, и её разбор упирается в неочевидную основу. Сразу видно, что она образована по самой массовой русской модели: суффикс -ев присоединён к прозвищу или имени Четчуй. Суффикс указывает на принадлежность («чей?» — Четчуев), то есть предка звали Четчуем.

Самая сложная часть — корень «четч-». В русских говорах и в тюркских языках, с которыми русские крестьяне веками контактировали, встречаются похожие звуковые комплексы, но прямого слова «четчуй» в словарях нет. Наиболее вероятная версия — что это прозвище от глагола «четчить» или «четкать», который в северных и сибирских говорах означал «говорить чётко, отрывисто, быстро» или «чеканить слова». Человек с такой манерой речи мог получить прозвище Четчуй — «четкий говорун». Суффикс -уй в русских прозвищах типичен: вспомните Вертодуй, Говорун, Крикун. Он придаёт оттенок деятеля, носителя признака.

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского «чет» (граница, край) с добавлением уменьшительного суффикса, но это потребовало бы сложных фонетических переходов. Документальных подтверждений такой этимологии нет, поэтому версия с русским диалектным корнем предпочтительнее.

Географически фамилия Четчуев встречается точечно, в основном на Русском Севере и в Сибири — в местах, куда уходили старообрядцы и вольные переселенцы. Это косвенно подтверждает бытовое, а не книжное происхождение: фамилия закрепилась в среде, где прозвища давали по живой речи, а не по документам. Сословно — почти наверняка крестьянская или посадская, без дворянских корней: слишком редкая и не встречается в родословных книгах.

Таким образом, Четчуев — это «сын Четчуя», а сам Четчуй, скорее всего, человек с чёткой, рубленой речью. Фамилия сохранила звук живого северного говора, который сегодня почти исчез.