Фамилия Четырчинская — женская форма редкой фамилии Четырчинский, которая почти наверняка имеет географическое происхождение. Типичный суффикс -ский/-цкий в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местом: владельческим поместьем или, что вероятнее, с названием села или деревни. Основа «Четырч-» могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Четырчино или Четырча — такие топонимы встречаются на территории исторической Беларуси и западных областей России. Точного соответствия в современных атласах нет, но ойконимы с корнем «четыр-» (от «четыре») редки и могли обозначать небольшой хутор или выселок, где стояло четыре двора.

Вторая версия, менее надёжная, отталкивается от прозвища Четырка или Четырча. В русских говорах «четырьмя» могли назвать человека четвёртого в семье или того, кто постоянно оперирует числом «четыре» в торговле, счёте. Однако суффикс -инский в таком случае нетипичен: фамилии от прозвищ чаще образуются через -ов/-ев или -ин (Четыркин, Четырёв). Форма на -ский твёрдо указывает на шляхетский или дворянский способ именования по владению, поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Фамилия Четырчинская — почти исключительно женская, так как мужчины в этом роду носили форму Четырчинский. По сословной принадлежности носители, скорее всего, относились к мелкопоместной шляхте или однодворцам — людям, владевшим небольшими участками земли и записанным по месту жительства. Встречаемость фамилии крайне низкая: единичные записи встречаются в метрических книгах XIX века на территории Могилёвской и Витебской губерний. Современные носительницы Четырчинской живут в основном в России и Беларуси, но численно род остаётся малочисленным.