Фамилия Чеучев — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Основной ареал фамилии — Кавказ, в первую очередь Чечня и Ингушетия. Это заставляет искать корни не в славянской, а в вайнахской или тюркской среде.

Разбор фамилии начинается с основы «Чеуч». В чеченском и ингушском языках есть слово «чӏу» — «огонь». Суффикс «-ев» здесь — не славянский «чей?», а русифицированное окончание, которое добавили при оформлении фамилий в документах XIX–XX веков. Таким образом, Чеучев — это «сын Чеуча», а сам Чеуч — либо прозвище «огненный», «горячий» (по характеру), либо сокращённая форма от более длинного имени.

Есть и тюркская версия. У балкарцев и кумыков встречается имя Чеуч (вариант — Чочу), которое могло означать «мальчик», «сынок» (от тюркского «чоч» — дитя, иногда с ласкательным оттенком). В этом случае фамилия указывает на первенца или младшего в роду.

Спор между этими двумя гипотезами решается просто: если искать Чеучевых в современных базах, подавляющее большинство живёт в Чеченской Республике, а также в Ингушетии и среди чеченской диаспоры. Значит, вайнахское происхождение — основное. Тюркский след возможен для отдельных семей, но он маргинален.

Интересная деталь: фамилия практически не встречается за пределами Кавказа. Это значит, что её носители — потомки людей, которые получили фамилию уже в русской административной системе, а не в результате миграции в центральные губернии. Социально предки Чеучевых — скорее всего, свободные горцы-скотоводы или земледельцы, а не дворяне или казаки. В списках терских казаков эта фамилия не фиксируется.

Словообразовательно фамилия проста: основа + суффикс -ев. Никаких сложных моделей вроде -ский или -их нет. Это типичная патронимическая фамилия, где суффикс указывает на принадлежность к роду, но оформлен по русскому образцу.