Фамилия Чеужев — редкий случай, когда географическая привязка сразу сужает круг поиска. Её основа почти наверняка связана с адыгским (черкесским) миром. Если вы встретили Чеужева, велика вероятность, что его корни — в Кабардино-Балкарии или Карачаево-Черкесии.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия построена по русской модели с суффиксом -ев, который присоединили к адыгской основе. Ударение, судя по распространённому произношению, падает на первый слог: Че́ужев. Основа «Чеуж» — это, скорее всего, адаптированная на русский лад адыгская фамилия или имя. В адыгском языке есть мужское имя Чеуж, которое восходит к слову «чеу» — «воин», «мужчина». Дословно Чеуж можно перевести как «сын воина» или «воинственный». Таким образом, фамилия Чеужев — это русифицированная форма родового имени, означающего «потомок Чеужа».

Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с топонимом. В Кабардино-Балкарии есть селение Чегем, но прямой связи с фамилией нет. Есть также адыгское слово «чэужь» — «старый дом» или «развалины», но прозвище от такого названия маловероятно для родоначальника.

С точки зрения социального контекста, фамилия Чеужев почти наверняка относится к потомкам адыгского (черкесского) дворянства или узденей — свободного сословия воинов. В адыгском обществе имена, подчёркивающие воинскую доблесть, были типичны для знатных родов. После присоединения Кавказа к Российской империи многие адыгские фамилии получили русские окончания -ов/-ев при записи в метрические книги. Поэтому Чеужевы — это не случайный набор звуков, а маркер принадлежности к кавказскому воинскому сословию, чьё родовое имя говорит само за себя.

В русском языке фамилия существует с XIX века, но из-за редкости она почти не попала в общероссийские справочники. Если искать однокоренные, то в той же среде встречаются фамилии Чеухов, Чеунов — все они от той же основы «чеу» (воин). Но Чеужев стоит особняком благодаря характерному адыгскому суффиксу -ж, который в именах часто указывает на мужское начало или принадлежность к роду.