Фамилия Чевардова ведет свое начало от гидронима Чеварда, река Нижегородской и Рязанской областей. Вполне вероятно, предок Чевардовых родился на берегу этого водоема. По другой версии, фамилия Чевардова является одним из вариантов фамилии Шевардова, которая образована от имени Шеварда. Возможно, оно представляет собой диалектный вариант древне-татарского имени Шахмерден, которое на русския язык переводится как «царь храбрых». Исходя из этого, можно предположить, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали ему стать смелым, мужественным, сильным человеком. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Чевард, со временем получил фамилию Чевардова.